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Plan du cours

Statistiques et programmation probabiliste en Julia

Statistiques de base

  • Statistiques
    • Statistiques descriptives avec le package statistics
  • Distributions et package StatsBase
    • Univariées et multivariées
    • Moments
    • Fonctions de probabilité
    • Échantillonnage et générateur de nombres aléatoires (RNG)
    • Histogrammes
    • Estimation du maximum de vraisemblance
    • Distributions par produit, tronquées et censurées
    • Statistiques robustes
    • Corrélation et covariance

DataFrames

(Package DataFrames)

  • Entrées/sorties de données (I/O)
  • Création de DataFrames
  • Types de données, y compris les données catégorielles et manquantes
  • Tri et jointure
  • Redimensionnement et pivotement des données

Tests d'hypothèses

(Package HypothesisTests)

  • Principes de base des tests d'hypothèses
  • Test du khi-deux (Chi-Squared test)
  • Test z et test t
  • Test F
  • Test exact de Fisher
  • Analyse de la variance (ANOVA)
  • Tests de normalité
  • Test de Kolmogorov-Smirnov
  • Test T de Hotelling

Régression et analyse de survie

(Packages GLM et Survival)

  • Principes de base de la régression linéaire et de la famille exponentielle
  • Régression linéaire
  • Modèles linéaires généralisés
    • Régression logistique
    • Régression de Poisson
    • Régression gamma
    • Autres modèles GLM
  • Analyse de survie
    • Événements
    • Kaplan-Meier
    • Nelson-Aalen
    • Risques proportionnels de Cox

Distances

(Package Distances)

  • Qu'est-ce qu'une distance ?
  • Euclidienne
  • Distance de Manhattan (Cityblock)
  • Cosinus
  • Corrélation
  • Mahalanobis
  • Hamming
  • MAD (écart absolu médian)
  • RMS (racine de la moyenne quadratique)
  • Déviation au carré moyenne

Statistiques multivariées

(Packages MultivariateStats, Lasso et Loess)

  • Régression Ridge
  • Régression Lasso
  • Loess
  • Analyse discriminante linéaire
  • Analyse en composantes principales (ACP)
    • ACP linéaire
    • ACP par noyau (Kernel PCA)
    • ACP probabiliste
    • Analyse en composantes indépendantes (ICA)
  • Régression par composantes principales (PCR)
  • Analyse factorielle
  • Analyse canonique des corrélations
  • Mise à l'échelle multidimensionnelle

Regroupement (Clustering)

(Package Clustering)

  • K-moyennes (K-means)
  • K-médoïdes (K-medoids)
  • DBSCAN
  • Regroupement hiérarchique
  • Algorithme de regroupement de Markov (MCL)
  • Regroupement flou C-moyennes (Fuzzy C-means)

Statistiques bayésiennes et programmation probabiliste

(Package Turing)

  • Chaîne de Markov Monte Carlo (MCMC)
  • Monte Carlo par hamiltonien (HMC)
  • Modèles de mélange gaussiens
  • Régression linéaire bayésienne
  • Régression bayésienne de la famille exponentielle
  • Réseaux neuronaux bayésiens
  • Modèles de Markov cachés
  • Filtrage particulaire
  • Inférence variationnelle

Pré requis

Ce cours s'adresse aux personnes ayant déjà des connaissances en science des données et en statistiques.

 21 Heures

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